在多媒体教学工具已然普及的当下,一款被称作几何画板的软件,正在静悄悄地使数学课堂的面貌发生改变,它的操作简便但功能强大,使老师们从繁杂的板书中得以解脱出来,能够直观地展现抽象的数学概念 。
代数教学的直观助手
在高中阶段的函数教学里头,函数解析式跟图像之间的关系呐,是学生们理解起来存在困难的地方。以往的情况是,老师们得在那个黑板之上很费劲地去描绘好多的点,然后才能够连接成为一条比较粗略的曲线,这样做花费了好多时间,而且还不精确呢。
借助几何画板,输入如y=2^x这般的解析式,软件能够即刻生成标准且平滑的指数函数图像。老师可以对参数a、b进行拖动,实时去观察图像怎样随着y=a*b^x而产生变化,把静态的知识转变为动态的过程,以此来辅助学生深入地理解函数性质。
立体几何的空间透视
要求高的是立体几何对空间想象力,难以展示图形全貌的是传统黑板绘图。图形如正二十面体那般复杂,在课上手绘想要完成几乎属于不可能。
几何画板能够迅速搭建三维坐标系,进而生成精准的旋转体、锥体之类的。老师可以凭借拖动鼠标致使图形进行360度的旋转,从俯视、侧视等多个角度给予展示,并且还能够动态演示棱锥被平面所截时截面形状的变化情况,使得空间关系清晰明了。
简化操作减轻负担
这软件的最大优势在于,它的门槛极其低,根本不需要编程方面的知识。它的界面跟Windows画图工具相类似,会提供诸如点、线、圆等之类的基本工具按钮,借助菜单选择就能够去进行平移、旋转等变换。
2024年,北京一所中学的数学教研组进行过测试,新教师平均只需花费2小时,就能掌握绘制复杂函数图像以及几何图形的基本操作这些,这极大地减少了备课时的用来重复劳动的时间,。
动态演示激发兴趣
几何画板的核心优势在于动态演示,在讲解圆锥曲线时,老师能够设定动点轨迹,能让学生亲眼看到所有满足|PF1|+|PF2|=2a的点是怎样构成一个椭圆的。
这种会即时进行反馈的情况,把抽象的定义给转化成了视觉方面的现象,好多学生都反馈说,当看到有着随参数而实时进行伸缩平移现象出现后二次函数图像时,对于方程跟图形二者间的联系就有了更为感性认知,学习的动机明显增强了。
促进探究式学习
教师演示能用软件,学生探索工具软件也能用。“ 三角形重心 ”课题里,学生自己能用软件画任意三角形,测量三条中线,发现它们总能相交在一个点,且该点按2:1比例划分中线。
此由自主探寻得出的进程,相较于仅是聆听讲课而后记住定理要更为稳固。上海存在一些学校,已于计算机课程之中植入了几何画板,激励学生运用其去证实几何 conjecture,培育数学探究本领。
应用局限与合理使用
即便有着显著优势,然而几何画板并不是无所不能的。过度依靠动态演示,有可能减损学生的徒手绘图以及空间构思能力。一些基础的作图技能,仍旧需要借助纸笔练习来加以巩固。
在2025年,有一项对着华中地区教师展开的调研得出显示,大概70%的教师觉着将软件演示同传统板书相互结合是应该的,复杂动态演示要借助软件,可是关键推导步骤依旧要在黑板上慢慢逐步书写,目的是把控课堂节奏,从而给学生留出思考时间。
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